Theoretische Physik II SS'16
Prof. Dr.
Heinrich Päs
Mo 12:15-13:45, HG2, HS4
Mi 8:30-10:00, E28 (Mathematik)
4+2 SWS, 9 Credit Points
Kontakt
Büro: P1-04-309,
Nachklausur: Mittwoch, 26.10., 16:00-19:00 Uhr in HS 2/ HG 2
Teilnahme bei Nichtbestehen/Attest
und vorheriger Absprache
Anmeldung per E-Mail bei Frau Laurent:
laurent@physik.uni-dortmund.de
Klausureinsicht: Donnerstag, 20.10., P1-01-306, 16:00-17:00
Klausurergebnisse
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Nachklausur Ergebnisse
hier
Nachklausur Einsicht am 2.11. 15:00-15:20 P1-04-414
Klausur
Klausurtermin: Di 9.8. 8:00-11:00, HGII, HS 5
Hilfsmittel: 1 DinA4-Blatt selbst beschrieben, keine Taschenrechner
Übungsgruppen
(Beginn: 25.4.)
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Gruppe I: Mo 10-12, OH4a CP CP-E0-139 (Mathias Becker/Sinan Zeissner)
Kasten 233
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Gruppe II: Mo 10-12, SRG1 3.008 (Erik Schumacher/Philipp Sicking)
Kasten 250
-
Gruppe III: Mo 10-12, HG2, HS8 (Dominik Döring/Tobias Büscher)
Kasten unten links
-
Gruppe IV: Mo 16:30-18:00, HG2, HS8 (Kay Schönwald/Max Kämper)
Kasten unten links
Übungsblätter
Modulprüfung: Klausur am Semesterende
Voraussetzungen zur Teilnahme an der Modulabschlussklausur
-
40 % der Übungspunkte, Abgabe in maximal 3er-Gruppen
in den Postfächern der Übungsleiter
- Regelmäßige Teilnahme an den Übungsgruppen
(maximal 2 mal fehlen ohne Entschuldigung)
- Mindestens 1 mal vorrechnen
Vorlesungsstoff
- Quantensysteme und Experimente
- Quantenzustände
- Prinzipien der Quantenmechanik
- Zeitentwicklung
- Unschärfe
- Verschränkung
- Dekohärenz
- Teilchen und Wellen
- Teilchendynamik
- Harmonischer Oszillator
- Potentiale und Streuung
- Quantenmechanik in 3D
- Wasserstioffatom
- Identische Teilchen
- Störungstheorie
- Atome mit mehreren Elektronen
Vorlesungen
-
11.4.: Einführung, Quantensysteme und Experimente
Spin/Q-Bit als einfaches Quantensystem,
Gedankenexperimente zum Spin: Nichdeterminismus, statistische Näherung
an klassische Erwartung, Einfluss der Messung auf den Zustand des Systems,
Quanten- versus klassische Logik
(Susskind/Friedman: Kapitel 1)
-
13.4.: Quantenzustände
Komplexe Zahlen, Hilbertraum als Vektorraum, Bras und Kets,
Orthornormalbasis, Darstellung von Spin-Zuständen
(Susskind/Friedman: Kapitel 1,2)
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18.4.: Quantenzustände II
Darstellung von Spinzustünden und ihre Konstruktion, Wahl der
Hilbertraumbasis,
Wahrscheinlichkeitsamplituden, Orthogonalität und Normierung,
Phasenfreiheit, Zahl der freien Parameter
(Susskind/Friedman: Kapitel 2)
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20.4.: Prinzipien der QM
Observable als Lineare Operatoren, Matrixdarstellung,
Eigenvektoren und Eigenwerte, Hermitezität und relle Eigenwerte,
Eigenvektoren als Hilbertraumbasis
(Susskind/Friedman: Kapitel 3)
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25.4.: Prinzipien der QM II
Observable (Operatoren), Zustände (Eigenvektoren) und Messwerte (Eigenwerte), Spin als 3er-Vektoroperators,
Matrixdarstellung des Spinoperator, Paulimatrizen, beliebige Ausrichtung der Spinmessung, klassische Erwartung
als Erwartungswert der Quantenmessung
(Susskind/Friedman: Kapitel 3)
-
27.4.: Zeitentwicklung I
Spinpolarisation; Determinismus, Information und Unitarität,
Zeitentwicklungsoperator, Hamiltonoperator, zeitabhängige
Schrödingergleichung, Erwartungswert und Zeitentwicklung,
unphysikalische Phasenfaktoren, Kommutator und Poissonklammern
(Susskind/Friedman: Kapitel 4)
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2.5.: Zeitentwicklung II
Kommutator und Erhaltungssätze, Energieerhaltung, Hamilton-Operator des
einzelnen Spins, Lösen der Schrödinger-Gleichung und
Zeitentwicklung eines Ket-Zustands, Determinismus und Kollaps,
vollständige Sätze kommutierender Observabler
(Susskind/Friedman: Kapitel 4, 5)
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4.5.: Unbestimmtheit
Wellenfunktion, verallgemeinerte Unbestimmtheitsrelation,
zusammengesetzte Systeme
(Susskind/Friedman: Kapitel 5, 6)
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9.5. Verschränkung
Klassische Korrelation, zusammengesetzte Systeme in der QM,
Produktzustände, verschränkte Zustände:
Singulettzustand, Triplettzustände;
(Susskind/Friedman: Kapitel 6)
-
11.5. Verschränkung II
QM-Korrelation, Tensorprodukt: Matrixdarstellung, äußeres Produkt,
Projektionsoperatoren, Dichtematrix, reine und gemischte Zustände
(Susskind/Friedman: Kapitel 6, 7)
-
18.5. Verschränkung III
Reduzierte Dichtematrix für Teilsysteme, Eigenschaften der Dichtematrix,
Beispiel mit 2 Spins, Kriterien für Verschränkung
(Susskind/Friedman: Kapitel 7)
-
23.5. Teilchen und Wellen I
Diskrete -> kontinuierliche Observable, Orts- und Impulseigenzustände
(Susskind/Friedman: Kapitel 8)
-
25.5. Messsprozess und Lokalitöat
Messprozess, Interpretation, Lokalität, EPR und Bellsche Ungleichungen
(Susskind/Friedman: Kapitel 7)
-
1.6. Teilchen und Wellen II
Orts- und Impulsraum, Fouriertransformation,
Heisenbergsche Unschärferelation,
Zeitenwicklung und Schrödingergleichung
(Susskind/Friedman: Kapitel 8,9)
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6.6. Teilchen und Wellen III
Schrödingergleichung für ultrarelativistische und
nicht-relativistische Teilchen, zeitunabhängige und zeitabhängige
Schrödingergleichung, Quantisierung, Kräfte, klassischer Limes
(Susskind/Friedman: Kapitel 9)
-
8.6. Stationäre Zustände I
Lösung der Schrödingergleichung durch Variablenseparation,
Eigenschaften stationärer Zustände, allgemeine Lösungen
für zeitunabhängige und zeitabhängige
Schrödingergleichungen, unendlich tiefer Potentialtopf, endlich tiefer Potentialtopf
(Griffiths: Kapitel 2)
-
13.6. Stationäre Zustände II
Endlich tiefer Potentialtopf:
gebundene Zustände, Randbedingungen und Symmetrie, Streuzustände,
Randbedingungen, Transmissionskoeffizient, Delta-Potential: gebundener Zustand
(Literatur: Griffiths, Kap. 2)
-
15.6.: Stationäre Zustände II
Harmonischer Oszillator - algebraisch: Leiteroperatoren,
Kommutator, Normierung und Energie des Grundzustands,
Erzeugung des Spektrums
(Literatur: Griffiths, Kap. 2)
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20.6.: Stationäre Zustände III
Freies Teilchen:
Probleme bei
der Definition von Geschwindigkeit und Normierung,
Wellenpaket, Fouriertransformierte, Phasen- und
Gruppengeschwindigkeit; QM in 3D
(Literatur: Griffiths, Kap. 2)
-
22.6.: QM in 3D
Variablenseparation bei kugelsymmetrischen Potentialen, Winkelgleichung und Kugelflächenfunktionen,
Radialgleichung, Unendlich tiefer kugelsymmetrischer Potentialtopf, Wasserstoffatom
(Literatur: Griffiths, Kap. 4)
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27.6.: QM in 3D
Wasserstoffatom, Bohr'sche Formel, Quantenzahlen n,l,m,
Wellenfunktionen, Grundzustand
(Literatur: Griffiths, Kap. 4)
-
29.6.: QM in 3D
Wasserstoffspektrum, Drehimpulsalgebra
(Literatur: Griffiths, Kap. 4)
-
4.7.: QM in 3D
Drehimpulsalgebra, Eigenfunktionen zu Lz und L^2
Spin, Spi-1/2, Spinoren,
Elektron im Magnetfeld,
Larmor-Präzession
(Literatur: Griffiths, Kap. 4)
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6.7.: QM in 3D, Identische Teilchen
Kopplung von Drehimpulsen. Clebsch-Gordan-Koeffizienten;
Identische Teilchen, Symmetrie/Antisymmetrie, Bosonen/Fermionen, Pauliprinzip
(Literatur: Griffiths, Kap. 4,5)
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11.7.: Identische Teilchen, Störungstheorie
Atome, Heliumatom, Periodensysytem, Zeitunabhängige Störungstheorie
(Literatur: Griffiths, Kap. 5,6)
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13.7.: Störungstheorie
Zeitunabhängige Störungstheorie: Energien und Wellenfunktionen in erster Ordnung, Energien in zweiter Ordnung; Feinstruktur des Wasserstoffs
(Literatur: Griffiths, Kap. 6)
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18.7.: Störungstheorie
Feinstruktur des Wasserstoffs: relativistische Korrektur &
Spin-Bahn-Kopplung, Zeeman-Effekt, Hyperfeinstruktur
(Literatur: Griffiths, Kap. 6)
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20.7.: WKB-Näherung
(Literatur: Griffiths, Kap. 8)
Literatur: Vorlesungsstoff
L. Susskind, A. Friedman: Quantum Mechanics - The Theoretical Minimum
D.J. Griffiths: Quantenmechanik
Literatur: Alternativen
T. Fließbach: Quantenmechanik
W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik IV
Literatur Populärwissenschaftliches
Louisa Gilder: The Age of Entanglement: When Quantum Physics Was Reborn